热门:为什么病毒扩散这么快？从互联网科学视角看大规模流行病传递

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王伟集智俱乐部

导语

岁末甫至，新型冠状病毒流感的流行带动了人心，人们越来越重视流行病传播的严重性。 流行病和病毒的传播是网络科学的重要课题，本文试图从多种网络研究的角度，整理一系列相关研究，介绍对大规模流行病传播过程的认识。

流行病是能感染很多人的传染性疾病，是流行性感冒、脑膜炎、霍乱等在较短时间内广泛传播的传染病。 到目前为止，流行病是威胁人类生命安全和维持国家公共卫生安全的基础。 根据史料，我国遭受了近100次大规模流行病，至少有数千万人丧生。 在欧洲，西班牙流感造成至少5000万人死于这场瘟疫。 揭示大规模流行病的传播规律，提出可行的防控干预措施刻不容缓，引起了公共卫生、医学、数学、物理学和网络科学等各行各业学者的关注[1]。

来自网络科学行业的学者们把人和人、人和动物、城市和城市等连接模式抽象到网络上，用节点代表个人，用连接边代表个人之间的连接关系。 在此基础上，学者们分析了网络结构、人类流动、新闻扩散、医疗资源投入战略等方面对流行病传播的影响[ 2，3 ]。 介绍他们基于网络科学研究流行病传播的方法和重要结论。

1 .互联网结构

如何影响传染病的传播？

流行病通过唾液和握手等近距离物理接触方法传递，多被描绘成网络。 实证数据的观察表明，接触互联网的结构具有无标度、小世界、高簇系数等统计特征。 早在2001年，pastor-satorras等人[4]就首次研究了基于网络的流行病传播，发现网络中仅有的严重节点是使流行病在网络上持久的重要因素。 因为如果它们感染了传染病，周边节点也会感染，形成了可以维持系统整体生存的传染病小组。

图1 .弱节点映像[6]

美国纽约城市大学h. makse团队[5]分析了大量的实际数据，发现高k核节点的传递的影响很大。 他们还在nature上指出，影响较大的节点也是互联网上小节点的一部分，这样的节点往往是桥接节点[6]。 。 如图1所示，有人指出，低度弱节点很可能被以前传来的启发式算法低估了。

holme教授小组[7]通过分析由50185人组成的时间序列关系网上流行病的传播过程，发现实际网络时变性促进了性病的传播，在传播初期尤为明显。 实际时间序列网络中的相关特征对流行病的传播也有很大的影响。 他们的研究结论有助于理解其他流行病(如hiv )。

2 .人类旅行

如何影响传染病的传播？

人的行为往往具有流动性和不明确性，大规模流行病的传递很难正确预测。 美国东北大学barabási教授小组[8]发现，人类通信行为、移动行为具体分解了较强的阵发性和记忆性，也为预测大规模流行病建立了一定的可能性。 hufnagel等人[9]考虑到全球航空网络数据对全球大规模流行病传播的影响。

meta-population model是用于分析全球流行病传播的一般模型，用节点表示城市，用边缘表示飞机、高铁、公共汽车等城市之间的交通。 各节点内设置一定数量的粒子，表示人。 因此，全球流行病的爆发可以看作是扩散模型。

美国东北大学的vespignani教授团队[10]利用结构种群模型描述人类的全球行为，发现只有在人口密度超过一定阈值的情况下才会发生大规模的流行病。 当网络规模达到无限大(热力学极限)时，网络中的微小节点(重要城市)将在世界范围内爆发流行病。 华东师范大学刘宗华教授团队[11]对人类目标旅行、旅行中感染等问题进行了研究，发现目标旅行促进传达、减少旅行是预防大规模流行病爆发的比较有效的手段。 brockmann和helbing [12]引入了比较有效的距离，准确预测了大规模流行病爆发的时间和地点。

3 .新闻扩散

如何影响传染病的传播？

在新媒体时代，爆发了大规模的流行病，关于流行病的消息也传播到了各种社会交流平台。 另一方面，关于流行病传播的新闻采取戴口罩和减少流动等措施，有助于抑制大规模流行病的传播。

funk等人[13]比较了新闻传播对大规模流行病爆发的影响，建立了数学模型，发现新闻和流行病都在高簇系数网络上传播的情况下，流行病更容易得到控制。 arenas教授小组[14]发现大规模流行病的爆发阈值与流行病传播的接触网络结构、新闻传播途径和参数密切相关。

图3 .爆炸阈值根据新闻发布率略有变化[14]

图3显示流行病的爆发阈值根据新闻的传播率、新闻的恢复率和流行病的恢复率而变化，发现流行病的爆发阈值根据新闻的传播率而增大，根据新闻的恢复概率而减少，根据流行病的恢复率而增大。

另一方面，过度的新闻传播会导致网络舆论、虚假的新闻扩散，引起恐慌，不利于抑制大规模流行病的传播。 例如，wang等人[15]分析了Google趋势( google trend )和外来数据，结果发现新闻扩散抑制了流行病的传播，而流行病的传播促进了新闻的扩散，建立了数学模型发现了过剩的新闻扩散，流行病

4 .医疗资源的投入

如何影响传染病的传播？

大规模流行病爆发时，各种医疗资源经常不足，对于资源投入和相应的影响，网络科学学者们也做了一些相应的研究。

bottcher等[16]认为患者在康复过程中需要消耗一定的公共资源，发现医疗资源不足时大规模流行病会突然爆发。 中山大学的胡延庆教授团队[17]解体发现敏感性高的人们提供的医疗救助不足也引起了大规模的流行病。 chen等人[18]进一步分解，发现如果医疗资源优先分配，大规模流行病就不会突然爆发。

图4 .医疗资源分配对流行病传播的影响[17]

图4(a )和图4(b )分别表示初始种子为0.01和0.99时，不同偏好资源分配战略对流行病传播范围的影响，在此表示偏好指数，表示传播概率。

初期种子比例小时，传染病的爆发范围随传递率连续增加。 初始种子比率大时，存在两个转变点。 另外，存在控制大规模流行病爆发的最佳资源分配战略，爆发阈值最大。 因此，合理分配医疗资源是防止大规模流行病突然爆发的关键。

5 .结语

本文只是简单介绍了网络结构、人类流动、新闻扩散、医疗资源投入战略对大规模传染病传播的影响，有些其他相关研究(如接种行为对传染病预防和管理的影响)对传染病的预防和管理也有一定的启示意义 总之，来自网络科学行业的学者们从另一个角度揭示了大规模流行病传播过程中受到的影响，为公众卫生安全提供了必要的理论支持和决定依据。 我们整理了本文相关的文献，欢迎你的消息推荐越来越多的相关研究。

参考文献:

[1] anderson r m，anderson b，Mayrm.infectiousdiseasesofhumans:Dynamicsandcontrol [ m ].OxforduniversityPress，192。

[2] pastor-satorras r、castellano c、van mieghem p、ET AL.EPIDEEMICCProcessincomPlexnetworks [ j ]32

[3] wang w、tang m、stanley h e、et al.unificationoftheoreticalapproachesforepidemicspreadingoncomplexnetworks [ j ].re Porks

[4] pastor-satorras r，vespignania.epidemicspreadinginscale-free networks [ j ].physicalreviewletters，2001，86 (4)

[5] kitsak m、gallos l k、havlin s、ET AL.identification Ofinfluential Spreadersincomplexnetworks [ j ].nature Physics

[6] morone f，MAKS EHA.influencemaximizationincomplexnetworksthroughoptimalpercolation [ j ].nature，524(7563):65

[7] rocha l e c，liljeros f，Holm EP.SimulatedePideMICCSINANEEMPIIICCCalspatioteMPoralnetworkof 50

[8] barabasial.theoriginofburstsandheavytailsinhumandynamics [ j ].nature，2005，435 ( 7039 ):207-211。

[9] hufnagel l、brockmann d、gei SELT.forecastandcontrolofepidemicsinaglobalizedworld [ j ].proceeedingsofthenationalacede

[10] colizza v、pastor-satorras r、vespignania.reaction–diffusionprocessesandmetapopulationmodelsinheterogeneousnewors

[11] tang m、liu z、LIB.epidemicspreading Byobjectivetraveling [ j ].EPL

[12] brockmann d，helbingd.thehiddengeometryofcomplex，network-drivencontagionphenomena [ j ].science，342(614 )

[13] funk s、gilad e、watkins c、et al.thespreadofawarenessanditsimpactonepidemicoutbreaks [ j ].procedingsofthenational

gran ell c，gómez s，arenasa.dynamicalinterplaybetweenawarenessandepidemicspreadinginmultiplexnetworks [ j ].physical

[15] wang w、liu q h、cai s m、ET AL.UT AL.SC intent

BTT Cher l，woolley-meza o，ARAúNAAúAM，ET AL.Disease-InducedresourceconstraintscantrigggerexplosiveePidemics

Chen X，zhou t，feng l，ET AL.nontrivial RR RERR RERERERearlystage Forcontainment OFEPIDemics [ j ].Physical。

Chen x，wang w，cai s，ET AL.optimalresourcediffusionforsuppresingdiseasespreadinginmultiPlexnetworks [ j ].Joural

(参考文献可以上下滑动)

作者:王伟四川大学网络空间安全研究院

:张爽

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年dirk brockman等人在science上发表的the hidden geometry of complex、Network-Drivencontagion Phenomena一文认为，疾病的传递实际上与城市间的地理距离无关，是城市间 这里的等价距离是指根据城市间交通量数据换算的距离。 北京师范大学的张江老师用视频解读了这篇论文，供感兴趣的网民参考。

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原标题:“为什么病毒扩散这么快？ 从网络科学的角度看大规模流行病的传播”

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